Marc

Leader: 00000nam a22000001c 4500
Tag Value
Control No.
MNG-00001777
Control No. ID
IT-MiFBE
Date and Time
20120225081550.0
Phys.Descrip.
ta
Fixed Data
120225s1592    it                  lat d
Tag Ind1 Ind2 Code Value
Nat.Bib. Cno. 7 a IT\ICCU\BVEE\005917
2 ItRI
Other ID 7 a CNCE 48075
2 ItRI
System No. a (IT-MiFBE)959657
Catal. Source a IT-MiFBE
b ita
e reicat
Language Code 0 a lat
Country Code a it
Dewey No. 0 4 a 510
q IT-MiFBE
2 22
Dewey No. 0 4 a 516
q IT-MiFBE
2 22
Personal Name 1 a Magini, Giovanni Antonio
d 1555-1617
4 aut
Uniform Title 0 0 a De planis triangulis
Main Title 1 0 a Io. Antonii Magini ... De planis triangulis liber vnicus. Eiusdem De dimetiendi ratione per quadrantem, & geometricum quadratum, libri quinque. ...
Varying Title 2 0 a Io Antonii Magini De planis triangulis liber vnicus Eiusdem De
5 IT-MiFBE
Imprint a Venetijs
b apud Io. Baptistam Ciottum, ad signum Mineruae
c 1592
264 1 a Bononiae
b apud Ioannem Baptistam Ciottum : typis Victorij Benacij
c 1592
Physical Des. a [4], 108 [i.e. 114], [2], 124, [i.e. 128], [4] c.
b ill.
c
Form.Cont.Note 0 a Frontespizio -- Dedica : Serenissimo Vincentio Gonzagae Mantuae duci, etc. -- Errata corrige -- Io Antonii Magini Patavini de planis triangulis liber unicus. -- Praefatio. -- Definitiones. -- Expositio, acusus tabulae tetragonicae, feu Quadratorum numerorum cum fuis radicibus iuxta fequentes oo Canones. -- Canon primus. Cuiufuis numeri infra 10000. quadratum ex tabula Tetragonica facilè depromere. -- Canon secundus. Propositio quovis numero quadrato, vel non quadrato octo figuras, five hunc numerum 100000000. non excedente, eius radicem Quadratam quàm proximè colligere. -- Exemplum. -- Aliud exemplum. -- Canon tertius. Aliyer etiam radicem quadratam indagare; quando numerus cuius radix quaeritur, pauculis notis exprimitur. -- Exemplum. -- Canon quartus. Dato quo cumq; numero excedente octo notas, eius quoque radicem Quadratam ex tabula Tetragonica satis accurate adinvenire. -- Exemplum. -- Primum exemplum. -- Secundum exemplum. -- Canon quintus. Datis duobus numeris pluribus quàm octo figuris expressis, eorum quadrata per nostram tabulam separatim conficere; atque atiam ex illismer quadratis coniunctis quadratam elicerem. -- Primus modus. -- Secundus modus. -- Tertius modus. -- Canon sextus. Dato numero quovis in gardibus, minutis, & secundis, quadratum ipsius secundum easdemmet fractiones producere. -- Primus modus. -- Aliud exemplum. -- Secundus modus. -- Exemplum Primum. -- Alterum exemplum. -- Tertium exemplum. -- Canon septimus. Dato numero quocumq; infractionibus Astronomicis, hoc est in gardibus, minutis, secundis & c. quadratum ipsius radicem ingenioè colligere. -- Exemplum Primum. -- Exempli reductionis formula. -- Aliud exemplum. -- Tertium exemplum. -- Aliter per compendium. -- Exemplum. -- Exemplum. -- Expositio canonis doctrinae Triangulorum, seu tabulorum Sinuum, Tangentium, et Secantium. -- Canon primus. Dato arcu, vel angulo' invenire eius finum rectum primum, vel secundum. -- Exemplum. -- Exemplum. -- Canon secundus. Dati arcus, vel anguli sinum versum, vel sagittam reperire. -- Canon tertius. Dato sinu recto primo, invenire ei debirum arcum, vel angulum. -- Aliud exemplum, quando sinus referendum est ad arcum inferiorem. -- Canon quartus. Sinus recti secundi arcum, vel angulum invenire. -- Exemplum. -- Aliud exemplum. -- Canon quintus. Sinus versi, vel Sagittae arcum comperire. -- Canon sextus. Dato arcu, vel angulo Tangentem primam, & secundam, nec non etiam Secante prima, & secundam ex earu tabulis elicere. -- Propositio prima. Qua est proportio subtensa ad suum arcum, ea est sinus ad dimidium illius arcus, ad quem refertur. -- Demonstratio. -- Propositio II. Sinus cuiusuis arcus est sinus quoq; residui arcus ad semicirculum, anguliq; adiacentes eundem sinum habent. -- Propositio III. In eodem, vel aqualibus circulis, seu quadratibus circuli arcuum aqualium sinus sunt aquales; e contra, sinuum auqlium arcus sunt aquales. -- Declaratio prioris partis. -- Demonstratio. -- Demonstratio. -- Declaratio posterioris partis conversa prioris. -- Alia demonstratio. -- Propositio IIII. In eodem, vel aqualibus circulis, seu quadrantibus circuli maiori arcui maior debetur sinus, minori vero minor; e contra, maior sinus ad maiorem arcum refertur, minor vero ad minorem. -- Declaratio prioris partes. -- Demonstratio. -- Expositio alterius partis conversa prioris. -- Demonstratio. -- Propositio V. Si diameter, vel semidiameter circuli fecet subtenae eadem habebunt proportionem, quam sinus segmentorum arcuum respondentium. -- Demonstratio -- Propositio VI. Si ab angulo trianguli inaequilateri in maximu latus oppositum perpendicularis demittatur, intra triangulum cadet, secabituro; basis in partes inaequales, atq; maior portio iuxta maius latus erit, e insuper quadratum maioris reliquorum laterum, quae sunt circa dictum angulum, maius erit, quam quadratum minoris rectangulo sub base, e differentia segmentorum à perpendiculari factorum comprehenso. -- Propositio VII. Si ab angulo trianguli scaleni notorum laterum in maximum latus oppositum perpendicularis demittatur, quantum sit utrumq; baseos segmentum à perpendiculari factum inquirere. -- Exemplum. -- Aliter. -- Aliter. -- Aliter. -- Exemplum. -- Exemplum. -- Aliter in Scaleno rectangulo. -- Alia demonstratio. -- Propositio VIII. Datis tribus quibuslibet ex quatuor quantitatibus diserete proportionalibus, reliqua quoq; dabitur. -- Primum exemplum. -- Alterum exemplum. -- Propositio IX. In triangulo rectangulo si super latere rectum subtendente describatur circulus, vel circuli quadrans ad eius intervallum, fiet illud latus totus sinus, lasusq; circa rectum, e arcus sibi conterminalis; alterum vero latus erit eiusdem anguli e arcus conterminalis sinus complementi. -- Propositio X. In omni triangulo rectilineo latua quodcunq; eadem habet proportionem ad sinum angoli sibi opposti, quam habet aliud quoduis latus ad sinum anguli sibi oppositi. et latera quavis duo eandem proportionem inter se habent, quam sinus angolorum illis oppositorum. -- Demonstratio. -- Propositio XI. Datis trianguli cuislibet angulis, proportiones etiam Laterum dantur. -- Propositio XII. Datis proportionibus angulorum, dantur eorum quantitates, seu magnitudines. -- Demonstratio. -- De calculo triangulorum Rectangulorum. -- Propositio XIII. Datis trianguli rectanguli angulis cum uno latere vel circa rectum, vel recto oppositum, reliqua latera efficere nota. -- Primus casus, cum datur latus rectum angulum subrendens. -- Primus modus per solos sinus. -- Secundus modus per tangentes, et secantes. -- Secundus casus, cum latus unum circa rectum. -- Secundus modus per tangentes et secantes. -- Notandum. -- Propositio XIIII. Datis duobus quibuslibet lateribus trianguli rectanguli, acutos angulos cum tartio latere partefacere. -- Primus casus, cum dantur duo latera, alterum circa rectum, alterum recto oppositum. -- Primus modus per radices Quadratas. -- Exemplum. -- Secundus modus per solos sinus. -- Tertius modus per tangentes et secantes. -- Secundus casus, cum dantur duo latera rectum amblentia angulum. -- Primus modus per radices Quadratas. -- Exempli forma. -- Secundus modus per tangentes et secantes. -- Notandum. -- De calculo triangulorum Obliquangulorum. -- Propopsitio XV. Datis omnibus trianguli abliquanguli cum uno latere, reliqua latera patefacere. -- Propositio XVI. Dato angulo, e lateribus ipsum concludentibus obliquanguli trianguli, reliquos angulos, e tertiam latus determinare. -- Primus casus, cum datus angulus erit obtusus. -- Primus modus per sinus, et radices quadratas. -- Secundus modus per tangentes, et secantes. -- Tertius modus tangentes facilior absq; casu perpendicularis -- Quartus modus absq; casu perpendicularis per solos sinus, e quadratos numeros. -- Secundus casus, cum datus angulus erit acutus. -- Primus modus per solos sinus, et quadratos numeros. -- Secundus modus per tangentes et secantes. -- Tertius modus absq; ducta perpendicularis per tangentes. -- Quartus modus per solos sinus, et quadratos numeros absque perpendicularis casu. -- Propositio XVII. Datis duobos trianguli obliquanguli lateribus una cum angulo uni eorum opposito, eoq; obtuso; vel si acuto, data insuper illius anguli specie, qui alteri dato opponitur: reliquos angulos, et tertium latus invenire. -- Primus casus, cum datus angulus est obtusus. -- Primus modus per solos sinus. -- Secundus modus per solos sinus expeditor adsq; casu perpendicolaris. -- Tertius modus per tangentes et secantes. -- Secundus casus, cum e datus angulus est acutus, e alius etiam angulus alteri dato lateri oppositus est acutus. -- Primus modus per solos sinus. -- Secundus modus per solos quoq; sinus, et facilius. -- Tertius modus per tangentes et secantes. -- Tertius casus, cum datus angulus est acutus; sed alter angulus ab altero dato latere subtensus' est obtusus. -- Primus modus per solos sinus. -- Secundus etiam modus per solos sinus. -- Tertius modus per tangentes, et secantes. -- Lemma. -- Propositio XVIII. Datis omnibus trianguli cuiuslibet lateribus, angulos singulos patefacere. -- Inventio angulorum in Isoscele. -- Inventio angulorum in Scaleno. -- Occhietto: Sequitur tabula numerorum quadratorum cum suis raducibus nunc primum ab auctore supputata, ac in lucem adita. -- Tabula tetragonica. -- Occhietto: Tabula sinuum, seu semissium rectarum in circulo substensarum, Qua Rhetico dicitur Canon Basis et Perpendiculi primus. -- Tabula. -- Occhietto: Tabula linearum tangentium, quae regionamento, maurolico, reinoldo, et vieteo dicitur Faeconda. Rhetico cacon basis, et perpendiculi secundus. Bressio tabula Adcsriptum. Cuius usus est pro explorando uno ex lateribus circa rectum; quando scilicet reliquum latus circa rectum assumitur, ut sinus totus. -- Tabula -- Occhietto: Tabula linearum secantium, quae a rhetico dicitur canon Hypothenusarum, A Maurolico Benefica, e à Vieteo Faecundissima. Quae quidem deseruit pro inventione lateris recto oppositi, quando unum ex lateribus circa rectum datur, ut finus totus. -- Tabula. -- Index: Propositionum libri De Planis triangulis. -- Io. Antonii Magini De dimetiendi ratione per quadrantem & geometricum quadratum libri quinque -- Liber primus, qui est De intervallis, seu distantiis. -- Praefatio. -- Propositio prima. Distantia inter duos terminos in codem plano, ad quorum alterum tantum accedi possir, per Quadrantem invenire. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Primo per soles sinus sic. -- Secundus Modus. -- Exemplum in triangulo acutangulo prioris sehematis. -- Exemplum in triangulo obtusangolo posterioris schematis. -- Tertius Modus. -- Exemplum. -- Quartus Modus, Absq; sinuum tabulis ex quatuor quantiratibus proportionalibus. -- Demonstratio. -- Exemplum in numeris. -- Quintus Modus Similiter sine finibus ex eadem regula quatuor quantitatum proportionalium. -- Demonstratio. -- Propositio II. Praedictam distantiam duorum signorum eiusdem plani absq; numerorum tractatione per Quadrantem cognoscere figurando nimirum aequalem in codemmet plano magnitudinem. -- Primus Modus. -- Secundus Modus. -- Demonstratio. -- Tertius Modus. -- Demonstratio. -- Alia eiusdem rei demonstratio. -- Quartus Modus. -- Propositio III. Eandem distantiam duorum signorum in plano positorum, ad quom unum possit accedi, per Quadratum quoq; Geometricum invenire. -- Primus casus, quando regula cadit in linea D G umbra media, hoc est in ipso quadrati angulo. -- Demonstratio -- Exemplum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Tertius casus, cum regula intersecat latus F G umbra versa. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Annotatio. -- Propositio IIII. Distantiam inter duos terminos in codem plano positos per Quadrantem colligere, ad quoru neutrum possit accedi, sed habere liceat situm in directo amborum. -- Primus Modus. -- Secundus Modus per tangentes unica operatione. -- Exemplum. -- Tertius Modus Ex proportionibus. -- Demonstratio. -- Demonstratio. -- Propositio V. Eandem distantiam inter duos terminos, ad quorum neutrum pateat accessus, per Quadrantem absq; calculi labore cognoscere, dummodo detur locus accessus in directo amborum. -- Primus Modus. -- Demonstratio. -- Secundus modus. -- Demonstratio. -- Alia eiusdem demonstratio. -- Tertius Modus. -- Demonstratio. -- Quartus Modus. -- Demonstratio. -- Quintus Modus. -- Demonstratio. -- Propositio VI. Idem interstitium inter duos terminos eiusdem plani, in quorum nullo observator sir mari possit, dum tamen in amborum directo accomodari valeat, per Quadratum Geometricum explorare. -- Primus casus cum amba regulae sectiones siunt latere L G umbra versa. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Alia eiusdem demonstratio. -- hoc idem elicere ex Quadrati area absq; ullo Arithmetica usu. -- Secundus casus, quando ambe sectiones dioptrae contigunt in latere M L umbra recta. -- Primus Modus. -- Demonstratio -- Exemplum. -- Tertius casus, in quo ad observationem signi A regula super latus rectum, e ad observationem signi B super latus versum cadit. -- Aliter per ipsius Quadrati aream absq; computationis labore. -- Primus Modus. -- Demonstratio. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Aliter ex Quadrati area absq; numerorum calculo. -- Propositio VII. Distantiam duorum signorum eiusdem plani, etiam si observatori non detur situs in amborum directo, per Quadratem addiscere. -- Notandum. -- Exemplum. -- Propositio VIII. Pradictam distantiam duorum signorum in eodem plano locatorum, ec. per Qudratem absq; numerorum labore exepedite cognoscere. -- Demonstratio. -- Propositio IX. Distantiam diametralem, signi seilicet in plano positi à summitate, vel alio quopiam signo aedificii ad perpendiculum illi plano erecti; cum ad signum plani, e ad basim aedificii accedi potest, dimetiri. -- Exemplum. -- Vel per secantes facto latere A C sinu toto. -- Appendix superioris I X prop. -- Propositio X. Hoc idem per Quadratem absq; numerorum usu promptè colligere, signando in terra planitie aequalem illi metienda distantiam. -- Primus Modus. -- Secundus Modus. -- Propositio XI. Eandem distantiam diametralem signi in plano prositi à signo quopia an altum sito aedificii perpendiculariter ad illud planum erecti, ita tamen, ut e ad signum plani, e ad basim aedificii accedi possit, per Quadratum Geometricum indagare. -- Primus casus, cum dioptra ceciderit super lineam umbra media. -- Demonstratio. -- Exemplum. -- Aliter. -- Aliter adhuc absq; numerorum supputatione. -- Demostratio. -- Aliter sine numerorum operatione. -- Secundus casus, quando dioptra interfecat latus umbra recte D E. -- Exemplum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Tertius casus, cum regula latus E F umbra versa interfecat. -- Exemplum. -- Notandum. -- Appendix superioris XI prop. -- Primus casus, cum perpendiculum ferit lineam Quasrati mediam. -- Secundus casus, qui accidit la latere D E. -- Tertius casus, qui sit super latus EF. -- Propositio XII. Idem absolui per Quadratem, qua duae pracedentes docent, etiam si non possimus accedere ad basim, dummodo adificium sit ad perpendiculum ipsi plano, adhaerereq; possimus signo in plano posito. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Aliter per tangentes, et secantes. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Aliter per tangentes. -- Propositio XIII. Eandem distantiam diametralem signi in plano positi à signo aliquo in sublimi posito aedifici perpendiculariter illi plano insistentis per Quadratum Geometricum investigare, cum non possumus accedere ad basim, sed tantum ad signum plani. -- Primus casus, quando in utraq; statione latus rectum intersecatur. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Idem per Quadrati aream expediti colligere. -- Secundus casus, cum regula cadis in utraq; statione super latus versum. -- Eandem absolvere operationem ex Quadrati area absque computationis labore. -- Tertius casus, cum regula la prima statione secat latus rectum, e in secunda la..s versum. -- Exemplum. -- Hoc idem ex Quadrati area faciliter depromere sine ullo num erorum labore. -- Notandum. -- Appendix superioris XI III prop. -- Primus casus, cum utraq; perpendiculi interfectio sic in latus DE rectum. -- Demonstratio. -- Demonstratio. -- Tertius casus, cum altera perpendiculi intersecatio in latus rectam, altera in versum contingir. -- Propositio XV. Distantiam loci observatoris ab imo arcis ad illus planum perpendiculariter erecta, cuius tantum cacumen cernatur, per Quadrantem manifestam reddere. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Tertius Modus. -- Quartus Modus. -- Quintus Modus. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Sextus Modus. -- Exemplum. -- Propositio XVI. Fandem distantia loci observatoris à base aedificii, cuius summitas conspicitur, per Quadratem quoq; summa cura absq; numerorum calculo indagare. -- Primus Modus. -- Demonstratio. -- Demonstratio. -- Propositio XVII. Eandem distantiam loci observatoris à base aedificii, sicut praecedens pollicetur, per Quadratum Geometricum commode deprehendere. -- Primus casus, cum ad utramq, stationem latur rectum intersecatur -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Alia Demonstratio. -- Alia, et tertia demonstratio. -- secundus casus, quando ad utramq; stationem regula super latus versum cadit. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Alia demonstratio. -- Tertius casus, cum in viciniore statione interfecatur latus rectum, e in distantione latus versum. -- Aliter ex Quadrati area. -- Exemplum. -- Aliter per Quadrata aream sine calculo. -- Propositio XVIII. Conspecta aedificii tantum summitate, intervallum hotizontale inter dictum aedificium, e terminum in plano positum per Quadrantem indagare, quàmuis nec à termino in plano posito recedi ab ulla parte possit. -- Exemplum. -- Propositio XIX. Eandem distantiam co, quo diximus, modo auxilio etiam Quadrati Geometrici solerter deprehendere. -- Primus casus, cum amba intersecationes siunt in latus versum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Alia demonstratio. -- Praedictam operationem absque numerorum arte per areales Quadrati divisiones absolvere. -- Secundus casus, cum latus rectum ad utramque stationem abscinditur. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Exemplum. -- Aliter ex Qudrati area adsq; calculo. -- Tertius casus, cum ad humiliorem situm rescinditur latus rectum, ad. altiorem vero latus versum. -- Exemplum. -- Praxis ex areali Quadrati divisione absq; numerorum arte. -- Propositio XX. Distantiam loci observatoris à termino, seu non visa aedificii ablique ad planum abservatoris constituti per Quadrantem venari, cuius quide aedificii pateant duo puncat, seu signa cum base rectam constituentia lineam. -- Exemplum. -- Propositio XXI. Data longitudine alicuius turris, vel aedificii perpendiculariter alicui plano insistentis, distantiam horizontalem basis eius ab aliquo termino per Quadrante percipere. -- Exemplum. -- Aliter ex tangentibus posito EC sinu toto, et CA tangente angoli ABC. -- Propositio XXII. Eandem distantiam horizontalem basis ab aliquo termino ex loco alto per Quadratum Geometricum indagare. -- Exemplum. -- Secundus casus, quando regula incidit in lineam Quadrati mediam. -- Tertius casus, cum latus versum intersecatur. -- Exemplum. -- Hoc idem ex Quadrati area depromere sine calculo. -- Propositio XXIII. Data longitudine turris, vel aedificii distantiam horizontalem intra duos terminos in planitie positos per Quadrantem ab eius summitate dimetiri. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Aliter. -- Exemplum. -- Propositio XXIIII. data, ut supra, turris longitudine distantiam horizontalem duorum terminorum in planitie positorum ab illius summitate per Quadratum Geometricum dignoscere. -- primus casus, cum intersecatur latus rectum in observatione utriusque signi A. e G. -- Exemplum. -- Idem invenire per Quadrati aream absq; numerorum calculo. -- Secundus casus, cum regula latus versum abscindit. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Exemplum. -- Aliter ex area Quadrati absq; calculo. -- Tertius casus, cum in observatione vicinioris termini latus rectum, e in observatione remotioris latus versum intersecatur. -- Primus Modus. -- Secundus Modus. -- Idem cognoscere absq; calculo per Quadrati aream. -- Propositio XXV. Data turri, vel aedificio aliquo, invenire per duas stationes distantiam horizontalem basis eius ab aliquo signo, etiamsi ignoretur alitudo ipsius ob impedimenta aliqua : e obiter etiam ipsam altitudinem patefacere. -- Secundus Modus ex tangentibus unica operatione. -- Exemplum. -- Propositio XXVI. Eandem distantiam horizontalem basis turris ab aliquo loco, ex duabos stationibus super ipsam turrim factis, per Quadratum Geometricum explorare. -- Primus casus, cum ambe sectiones in latus rectum occurrunt. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Idem cognoscere ex Quadrati area absq; calculo. -- Secundus casus, cum amba ragula sectiones contingunt in latus versum. -- Exemplum. -- Modus practicandi dictum casum per arcam Quadrati absq; calculo. -- Tertius casus, qui sis cadente regula in altiore statione super latus rectum, e tabumiliore super latus versum. -- Exemplum. -- Hoc idem ex Quadrati area absq; calculo depromere. -- Propositio XXVII. Data turri vel aedificio, ut prius, invenire per Quadrantem ex duabus stationibus distantiam horizontalem duorum terminorum in plano, ad quos illud aedificium ad perpendiculum est erectum, etiam si altitudo ipsius ob impedimenta ignoretur : atque insuper obiter etiam aedificii altitudinem manifestam reddere. -- Exemplum. -- aliter per tangentes, et secantes, ex quibus quidem habetur simul altitudo A C, atque distantia D E. -- Propositio XXVIII. Quod praecedens proponit, per Quadratum Geometricum absolvere. -- Propositio XXIX. Distantiam diameter alem signi in planitie dati à signo in loco alto existente, per Quadrantem ex aedificio quopiam ad libellam illimet planitiei constructo, sagaciter scructari. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Exemplum. -- Propositio XXX. Ex superiore loco non perpendiculari ad quodpiam planum distantiam planam obliquam inter duos terminos in ipso plano datos dimetiri. -- Exemplum. -- Propositio XXXI. Distantiam transuer salem inter duo signa in sublimi constituta, aut mavis alicuius fenestra, vel muri latitudinem concinè ex loco planitiei investigare. -- Propositio XXXII. Eandem distantiam transversalem inter duo signa altum constituta per Quadrantem absque calculi forma ingeniosè indagare. -- Demonstratio. -- Io Antonii Magini Patavini de dimetiendi ratione per Quadrantem, e Geometricum Quadratum. Liber secundus, De altitudinibus. -- Praefatio. -- Propositio prima. Altitudinem aliquam, ad cuius basim pateat accessus, per Quadrantem ex loco plano dimetiri. -- Demostratio. -- Propositio II. Eandem altitudinem per Quadrantem facillime absq; computo, e numerorum tabulis habere, inveniendo in terram illi aequalem magnitudinem. -- Primus Modus. -- Demonstratio. -- Secundus Modus. -- Demonstratio. -- Tertius Modus. -- Demonstratio. -- Quartus Modus. -- Demonstratio. -- Alia demonstratio. -- Propositio III. Altitudinem eandem per Quadratum Geometricum, cognita distantia à basi, manifestare. -- Primus casus, cum regula cadit in lineam diagonalem Quadrati. -- Secundus casus, cum regula latus rectum abscindit. -- Exemplum. -- Praxis per Quadrati aream. -- Tertius casus, cum sit dioptra interfectio in latus versum. -- Exemplum. -- Aliter per Quadrati arem absq; computo. -- Propositio IIII. Altitudinem per Quadratem ex duabus stationibus dimetiri, quando sevicet accessus ad basim non datur. -- Aliter facilius. -- Aliter etiam per tangentes expeditur. -- Propositio V. Eandem altitudinem per dictum Quadrantem etiam cognoscere absq; ullo calculi labore. -- Propositio VI. Eandem altitudinem ex duabus stationibus per Quadratum Geometricum explorare. -- Primus casus, cum in utraq; statione latus rectum intersecatur. -- Demonstratio. -- Praxis huius caus per Quadrati aream asq; calculi labore. -- Secundus casus, in quo ad utramque stationem latus versum intersecatur. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Secundus casus aliter, et facilius. -- Tertius casus, in quo occurrit sectio super latu versum ad viciniorem stationem, e ad remotiorem super latus rectum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Operatis secundi, et tertiis casus per Quadrati aream. -- Propositio VII. Portionem quampiam alicuius altitudinis ex aliqua planitie per Quadrantem colligere, eum ad basim dicta altitudinis accedere conceditur. -- Exemplum. -- Aliter per tangentes unica operatione. -- Propositio VIII. Eandem altitudinem partis alicuius in altum eminentis per Quadrantem cognoscere absq; calculo. -- Propositio VIIII. Eandem altitudinis alicuius superiorem partem per Quadratum Geometricum perpendere. -- Primus casus, cum cadit regula ab utriusq; signi A, e B conspectum super latus versum. -- Secundus casus, cum regula cadit observationem ut. insque signi super latus rectum. -- Primus Modus. -- Secundus Modus. -- Tertius casus, cum regula ad observationem signi humilioris cadit super latus versum, e ad observationem altioris super latus rectum. -- Primus Modus. -- Secundus Modus. -- Propositio X. Eandem altitudinis eminentem portionem perdiscere per Quadrantem, tametsi distantia à basi mensurari nequeat. -- Exemplum. -- Aliter per tangentes. -- Aliter etiam per tangentes. -- Propositio XI. Eandem altitudinis eminentem portionem eo, qua diximus, modo per Quadratum Geometricum determinare. -- Propositio XII. Altitudinem per Quadrantem dimetiri, cuius distantia à basi per mensurationem dari non contigar: neque etiam accedi, vel recedi possit per lineam rectam, sed tantum modo lateraliter. -- Propositio XIII. Eandem altitudinem iuxta praeseriptam conditionem per Geometricum Quadratum depromere. -- Propositio XIIII. Superiorem partem alicuius altitudinis ex aliquo plano per Quadrantem observare, quàmuis nec distatiam ab eius basi habere possit observare, quamuis nec distantiam ab eius basi habere possit observator; nec accedere, vel recedere possit per rectam lineam, sed solummodo lateraliter. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Tertius Modus. -- Propositio XV. Quod praecedens promittit Qudratum etiam Geometricum cognoscere. -- propositio XVI. Data alicuius turris, vel aedificii altitudine per Quadrantem ex ea minorem aliam altitudinem dimetiri. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Scundus Modus. -- Exemplum. -- Propositio XVII. Minorem altitudinem ex maiore dimetiri, ut supra, per Quadratum Geometricum. -- Primus casus, cum regula ad utriusq; signi C, et D observationem ossendit latus versum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Praxis per Quadrati aream absque calculo. -- Secundus casus, cum ad utrusque signi C, Et D, observationem intersecatur latus rectum. -- Exemplum. -- Praxis huis casus per Quadrati aream. -- Tertius casus, quando ad observationem basis D rectum latus, e ad observationem summitatis C latus versum intersecatur. -- Exemplum. -- Propositio XVIII. E contra maiorem altitudinem e loco monoris per Quadrantem deprehendere. -- Primus Modus. -- Exemplum. -- Secundus Modus. -- Exemplum. -- Propositio XIX. Maiorem altitudinem è loco minoris per Quadratum Geometricum etiam inquirere. -- Notandum. -- Propositio XX. A summitate turris, vel arcis altitudinem eiusdem aedificii per Quadratem colligere; cognita tamen prius distantia horizontali basis eius ab aliquo loco. -- Exemplum per solos sinus. -- Per tangentes vera sit. -- Propositio XXI. Hoc idem per Quadratum Geometricum elicere. -- Primus casus, cum intersecatur latus rectum. -- Praxis per aream Quadrati. -- Aliter casus, cum secatur latus versum. -- Exemplum. -- Aliter per Quadrati aream. -- Propositio XXII. E duobus locis alicuius altitudinis ipsam altitudinem per Quadratum inadagare, observando scilicet qodpiam signum in plano, cuius etiam signi distantia à basi per mensurationem dari non possit. -- Primus casus sectionis lateris recti ad ambas stationes. -- Exemplum. -- Demonstratio -- Aliter. -- Demonstratio. -- Praxis per Quadrati aream. -- Secundus casus sectionis lateris versi ad ambas stationes. -- Tertius casus, cum cadit regula in altiore statione super latus rectum, e in humiliore super latus versum. -- Exemplum. -- Propositio XXIII. Cognita distantia duorum signorum in plano, altitudinem arcis, in qua mensor consistit, per Quadrantem promptè adivenire. -- Aliter. -- Propositio XXIIII. Ex praedicta distantia nota duorum signorum in plano locatorum, eandem altitudinem per Quadratum quoquè Geometricum indagare. -- Exemplum. -- Eandem altitudinem elicere absq; computo per Quadrati aream. -- Secundus casus, cum regula secat in observatione utriusque signi latus versum. -- Tertius casus, cum diversa latera ad utriusque signi A, et G observationem intersecantur. -- Exemplum. -- Praxis per Quadrati aream concordat cum illa secundi casus. -- Propositio XXV. Ex maiore, vel minore altitudinem data portionem aliquam eminentem alterius altitudinis per Quadrantem. seu per Quadratum deprehendere. -- Propositio XXVI. e duobus loci maioris altitudinis minorem altitudinem per Quadrante colligere, tametsi tota maioris altitudinis mensura ignoretur. -- Propositio XXVII. Hoc idem per Quadratum depromere. -- Hoc in loco deseruit diagramma praecedens. Appendix Prima duarum praecedentium proposit. -- Appendix secunda. -- Propositio XXVIII. E duobos locis monoris altitudinis maiorem per Quadrantem notam reddre, quando monor altitudo integra non datur. -- Propositio XXXIX. Quod praecedens proponit etiam per Quadratum Geometricum colligere. -- Propositio XXIX. Quod pracedens proponit per Quadratum Geometricum colligere. -- Appendix Secunda. -- Appendix Prima duarum praecedentium propositionem. -- Propositio XXXX. Altitudinem quamlibet officio speculi plani per Quadrantem venari, cum ad eius basim patet accessus. -- Appendix prima huius XXX. propositionis. -- Appendix Secunda eiusdemmet XXX. propositionis. -- Propositio XXXI. Eandem altitudinem eo, quo dictum est, modo per Quadratum Geometricum cognoscere. -- Primus casus, cum sectio regula sit in angulo ipsius Quadrati. -- Operatio per arcade Quadrati divisiones. -- Tertius casus, cum intersecatur latus versum. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Hoc idem ex areali divisione Quadrati absque ullo numerorum ... comprehendere. -- Propositio XXXII. Eandem altitudinem ex duabus stationibus per speculum factis Quadrante explorare. -- Aliter per tangentes unica operatione, fatto A B sinu toto. -- Propositio XXXIII. Eandem quoq; altitudinem ex duabus speculis positionibus ope Quadrati Geometrici investigare. -- Primus casus quado latus rectum intersecatur. -- Exemplum. -- Praxis per Quadrati aream. -- Secundus casus, cum latus versum rescinditur. -- Exemplum. -- Tertius casus occurrens observatori, dum ad viciniorem speculi, positum latus rectum, e distantiorem latus versum à regula intersecatur. -- Exemplum. -- Idem ex Quadrati area ervere. -- propositio XXXIIII. Portionem aliquam alicius altitudinis mediante speculo plano tàm ex una statione, quàm ex duabus per Quadrantem, vel Quadratum colligere. -- Io Antonii Magini Patavini de dimetiendi ratione per Quadrantem, et Geometricum Quadratum. Liber tertius. De Profunditatibus, et locorum Librationibus. -- Praefatio. -- Propositio Prima. Profunditatem, quae perpendiculariter unidq; in terram descendit, per Quadrantem dimetiri, cum et ad cius orificium patet accessus, et sciri potest ipsius orificiii latitudo. -- Exemplum. -- Propositio II. Eandem profunditatem co, quo diximus, modo per Quadratum quoque manifestam reddere. -- primus casus, cum secatur latus rectum. -- Secundus casus, qui sit in latere verso. -- Primus modus per solos sinus ex duabus operationibus. -- Exemplum. -- Secundus modus ex tangentibus unica operatione. -- Propositio III. Eande profunditate per Quadrante ex duabos stationibus in hasta facta dimetiri, quando scilicet orificii latitudo dari nequit. -- Primus modus per solos sinus ex duabus operationibus. -- Exemplum. -- Secundus modus ex tangentibus unica operatione. -- Propositio IIII. Quod praecedens pollicetur per Quadratum etiam Geometricum cognoscere. -- Propositio V. Profunditatem aliquam obliquè descendentem per Quadrantem deprehendere, etiam si ad terminum superiorem illiusnullo pacto possit accedi. -- Exemplum. -- Propositio VI. Eandem profunditatem eo, quo dictum est, modo per Quadratum colligere. -- Exemplum. -- Aliter. -- Exemplum. -- Aliter per Quadrati arcalem divisionem. -- Secundus Casus in latere versa. -- Exemplum. -- Aliter sine compres. -- Tertius casus, qui accidit in latere recto. -- Exemplum. -- Aliter ex Quadrati area. -- Propositio VII. Profunditatem alicuius vallis ex duobus locis in altum, in diametro tamen positis, per Quadrantem dimetiri; simulq; profunditatis angulum, quo duo illa loca disiunguntur, inquirere. -- Propositio VIII. Ex altiore loco profunditatem aliquam respectu humilioris loci per Quadrantem explorarè. -- Propositio IX. Hoc idem per Quadratum Geometricum venari. -- Propositio X. Spatium terra planum breve tamen, ac superficiei horizontis non parallelum per Quadrantem librare pro ducendis aquis. -- Propositio XI. Hoc idem per Geometricum Quadratum addiscere. -- Aliter ex Quadrati areali partitione. -- Propositio XII. Eandem duorum vicinorum locorum lobrationem per Quadrantem perficere, quando distantia eorum inaequalis est nec commodè dimetiri potest. -- Exemplum. -- Propositio XIII. Praedictam duorum vicinorum locorum libraionem, tàm per Quadrantem, quam per Quadratum absq; ulla distantia ipsorum dimentione expeditissimè, ac tutissime perficere. -- Propositio XIIII. Duorum locorum maximè abnvicem distantium per intermedias stationes librationem absolvere. -- Propositio XV. Duorum locorum libratione tam per Quadrantem, quam per Quadratii absolvere quado inter ea mons interiacet. -- Propositio XVI. Aqua in aliqua montis cavitate inventa an à latere perfosso monte educi in aliquem locum possit, perpendere. -- Io Antonii Magini Patavini de dimetiendi ratione per Quadrantem, et Geometricum Quadratum Liber quartus. De regionum descriptione, & urbium, seu locoru delineatione. -- Propositio prima. Ex loco alto maniorum Urbis symmetriam, veramq; delineationem per Quadrantem percepire, eamq; in charta, vel in tabula designare. -- Propositio II. Urbis, seu Castri veram delineationem, dispositionemq; ac situm ex loco aliquo intra ipsam constituto explorare, eamq; in carta debite delineare. -- Propositio III. Veram alicuius agri posituram, per cuius confinia liberè deambualri possit, facta statione circa ipsius medium, rectè percipere, eamq, in charta delineare. -- Propositio IIII. Vera urbis, vel agri dispositione, e situ per Quadrate explorare dii patet deambulatio per eius ambitu, eamq; in charta effingere. -- Prior Modus. -- Aliter Modus. -- Propositio V. Veram omnium locorum cuiuscunq; superficiei terrestris constitutionem, seu regionis descriptionem sine ulla caeli, aus distantiarum observatione absolvere. -- Propositio VI. Propositio aliquo loco delineationem Urbis, vel castri sub qua vis figura aequlium laterum, et angulorum per Quadrantem designare. -- Tabula angulorum euislibet figurae circulo inscriptibilis, esq; ad sexdeeagonam. -- Io Antonii Magini Patavini Liber quintus. Continens operationes Astromicas. -- Propositio prima. Lineam meridianam quolibet in loco, e quacunque die inquire. -- Primus modus diurno tempore lucente Sole. -- Secundus etiam modus mediante ipso sole. -- Tertius Modus noctu per stellam fixam. -- Propositio II. Altitudines Solis, ac stellam supra horizontem per Quadrantem capere. -- Propositio III. Solis Astri altitudinem per Quadratum Geometricum deprehendere. -- Primus Casus In Linea umbra media. -- Secundus Casus, in latere versa. -- Exemplum. -- Demonstratio. -- Aliter. -- Te tinus casus, qui sit in later recto. -- Aliter per tangentes. -- Aliter ex tabula Gnonomica. -- Sequitur gnonomica, nunc primum ab Autore supputata pro integro Quadrati latere par. 1000. -- Propositio IIII. Stellarum quarumcunq; inter se distantiam per Quadrantem numerare.. -- Propositio V. Eandem distantiam duarum stellarum in caelo per Quadratum quoq; Geometricum dimetiri. -- Primus Casus, cum cadit in linea media. -- Secundus Casus, cum cadit in latere verso. -- Exemplum. -- Aliter per tangentes. -- Aliter ex Gnomonica tabula. -- Secundus Casus, cum secatur latus rectum. -- Exemplum. -- Aliter per tabulam Gnomonicam. -- Exemplum. -- Propositio VI. Veram Zodiaci Obliquitatem ad Aequatorem per Quadratem vel Quadratum deprehendere. -- Tabula declinationis -- Propositio VII. Elevationem Poli tua Regionis ex altitudine Solis meridiana, et vero eius loco addiscere. -- Propositio VIII. Altitudinem Poli per datam stella fixa cognita declinationem, e altitudinem meridianam colligere. -- Propositio IX. Data elevatione Poli, e meridiana Solis altitudine, verum eius locum in Zodiaco investigare. -- Primum Exemplum ad elevationem Poli gr.45. sub quo condita est tabula iamdicta. -- Aliud exemplum ad elevationem Poli gr. 41.46. qualis est civitatis Roma. -- Sequitur Tabula Meridianarum Solis, vel Eeliptica altitudinum supputata à nobis ad singulos signorum gradus, ac ad elevationem Polarem semissis quadratis, ut pote gr. 45. pro Obliquitate nostri temporis gr. 23 31 30. quam prastantiss. vir Tycho Brahe exactissimis organis deprehendit. -- Propositio X. Declinationem solis, vel stella ex data meridiana eius altitudine, e Poli elevatione exquirere. -- Propositio XI. Amplitudinem Ortus, et Occasus Solis, et stellarum per Quadrantem percipere, atq; ex ea Regionis latitudinem addiscere. -- Primus Modus Ex linea Meridiana. -- Secundus Modus absq; linea meridiana. -- Exemplum. -- Indice: index capitum, sev propositionum librorum De Dimetiendi ratione per Quadratum.
Pref. Cit. Note 8 a Io. Antonii Magini ... De planis triangulis liber vnicus. Eiusdem De dimetiendi ratione per quadrantem, & geometricum quadratum, libri quinque. .... - Venetijs : apud Io. Baptistam Ciottum, ad signum Mineruae, 1592 (Bononiae : apud Ioannem Baptistam Ciottum : typis Victorij Benacij, 1592). - [4], 108 [i.e. 114, 2], 124, [i.e. 128, 4] c. : ill. ; 4º
2 isbd
Reprod. Note a Electronic reproduction
b Firenze
c Giardino di Archimede, Firenze
Reprod. Note a Electronic reproduction
b Firenze
c Istituto e Museo di Storia della Scienza, Firenze
f La matematica antica su CD-ROM
Subject-Top.Trm 7 a Geometria
2 nsbncf
Local subject 0 7 a Storia della Matematica
2 IT-MiFBE
A.E. Corp. Name 0 a Ciotti, Giovanni Battista
4 pbl
A.E. Corp. Name 0 a Benacci, Vittorio
4 tyg
A.E. Corp. Name 0 a Angelieri, Giorgio
4 tyg
751 a Venezia
2 tgn
4 pup
Const.Unit Ent 1 8 t De dimetiendi ratione per quadrantem, & geometricum quadratum, libri quinque
w CMP-00000012
Location a Biblioteca di storia delle scienze "Carlo Viganò"
e Brescia
n it